近日在进行数据分析项目的时候，涉及到对DataFrame的遍历操作。由于数据量较大，每次的遍历都会消耗较长的时间，遂开始进行性能优化方面的尝试，在偶然间了解到Pandas的矢量化操作（Vectorization）。本文将对其具体应用进行探究，并将其与其他的遍历方式进行性能对比。
何谓矢量化？
矢量化，有别于对每一个单独的值（标量）进行操作，是Pandas底层支持的对于整个Array进行的操作。这种操作适用于对某一列的全体数据进行普适的操作。举一个最简单的例子，比如在某次考试中，教授给了所有学生5分的curve，这种情况下就可以采用这种矢量化的思想。与其采取“行”的思想，遍历每一个学生的成绩并修改，我们采用列的思想，将这一列的全体数据直接应用加5分的操作，Pandas会自动将操作应用到每一个单元格。并且在实际操作中，Pandas的矢量化操作由底层的C语言实现，会带来显著的效率提升。
矢量化操作适用于Pandas的Dataframe，Series对象，同时也Numpy的Series对象。
矢量化操作：小试牛刀
在这部分，我们以上面我提到的考试加分的例子进行实际测试。首先，我们生成一个由学生ID和对应成绩两列构成的DataFrame，共1000条数据，如图：
如何进行矢量化操作呢？其实Pandas对于常用的函数，例如求和，平均值，方差等常用统计函数（所有支持矢量化的内置函数请查看Pandas官方文档）做了非常好的矢量化支持，在大多数简单的场景下，我们需要做的只是把一整列的元素，当成一个元素去处理，Pandas会自动把函数应用到每一个单元格上。例如：
grade_df["grade"] += 5
对比两次的输出，可以看到grade列已经改变。我们使用Jupyter Notebook对以上操作进行时间分析：
性能比较
接下来，我们使用传统的遍历方式进行操作，进行性能比较。我们分别采用.iterrows()方法和.apply()方法。
.iterrows()方法：
.apply()方法：
由此可见，矢量化操作的效率比最快的.apply()方法还快了37%，比iterrows()方法更是快了一个数量级。
矢量化操作：自定义矢量化函数
请注意：并非所有函数都支持矢量化，Pandas官方同样未给出明确的规范，只是简单的提到了一句话"accept NumPy arrays and return another array or value"（接收Numpy array对象并返回另一个array或值）。本文列出的情况之一仅供参考，具体应用场景有待进一步研究。
尽管Pandas官方内置了许多常用的矢量化函数，但是显然不足以覆盖稍复杂的需求。我们继续对上面的例子进行功能完善，当教授完成了加分后，需要将每个学生的百分制成绩转为字母等第。熟悉.apply()方法的读者会想到写一个条件判断函数，然后使用lambda调用。如图：
对于矢量化操作，我们是否可以使用同样的思路去调用呢？我们前面曾经讨论过，我们只需要将一列数据当成一个数据传递进去，Pandas会自动进行处理。由此尝试如下：
我们将整个grade列当做参数传入了letter_convert函数，但返回了错误：
"ValueError: The truth value of a Series is ambiguous. Use a.empty, a.bool(), a.item(), a.any() or a.all()."
由返回的错误信息可知，Pandas并未执行矢量化操作，反而是将整个Series对象当做参数传入了letter_convert函数，if语句无法判断整个Series对象的布尔值。报错信息建议使用的a.any()、a.all()等函数只有在需要对所有元素生成一个统一输出时适用。例如：是否至少有一个人拿了A，是否所有人都通过考试等。显然，上述函数并不适用于本情况，因为我们期望对每一个元素生成对应的字母成绩。
Pandas的矢量化函数不支持显式的if条件语句。
但对于以上类型的，使用if判断单元格值，并且返回新值的函数，我们可以找到另一种方法进行代替：Numpy.where()函数。
Numpy.where()函数
根据Numpy官方文档的描述，Numpy.where函数的格式为：numpy.where(condition[,x,y])。其接收一个包含ndarray对象的布尔表达式，并遍历其元素，如果该元素为真，则yield x，否则yield y，最终返回修改后的ndarray对象。
在本例中，我们可以将letter_convert函数改写为如下图所示的形式：
def vectorized_letter_convert(x):
r = np.where(x>=60, "D", "F")
r = np.where(x>=70, "C", r)
r = np.where(x>=80, "B", r)
r = np.where(x>=90, "A", r)
return r注意：在本例和其他涉及到数值比较的情况中，如上面的代码所示，可能需要将显式的if-elif-else条件排列顺序倒转。在多个where语句并列执行时，其相当于多条if语句并列执行，也就是说每一条where语句都会在每个单元格上执行。
最终如愿以偿：
我们将数据量提升至10,000条，进行性能分析：
.iterrows()方法：
.apply()方法：
矢量化操作：
由此足见矢量化方法所带来的可观性能提升。在涉及到对于DataFrame的遍历操作时，尽量避免使用iterrows方法，转向apply方法及矢量化方法是更好的选择。对于更复杂函数的矢量化仍在探索之中，希望可以在日后得到广泛应用。
参考文档：
